Wednesday, June 30, 2004

Investigating Patterns: Symmetry and Tessellations (symmetry games & facts)

- Pythagoras: Music and Space
- How to Make Ukrainian Easter Eggs
- Donald in Mathmagic Land
- Photo Activity for Symmetry
- Manual of Traffic Signs
- Inversions
- Binary Numbers and the South Korean Flag
- collection of over 60,000 corporate logos
- Wilson Snowflake Bentley
- Some Golden Geometry

- Origami Help for Beginners
- Tessellation.org
- Soap Bubbles
- Totally Tessellated: Escher Artwork
- Tessellating with Irregular Polygons
- The Semiregular Tessellations
- Islamic Tessellations
- The Art of M. C. Escher
- Exploring Tessellating Art

These links are coordinated with the chapters and activities of
"Investigating Patterns: Symmetry and Tessellations"
Jill Britton (Grades 5-8)
32 вида симметрии:
-Низшая категория
-Средняя категория
-Высшая категория

e.g. Высшая категория > Кубическая сингония (Аксиальный класс симметрии):
Symmetry and Crystals

Symmetry Index (Steven Dutch, Natural and Applied Sciences, University of Wisconsin - Green Bay)
"Disszimmetria teszi a jelenséget"

Az alsóbb szintek meghatározó szerepének törvénye.
(1a) Két egymást követõ (alsóbb és felsõbb) szint közül az alsóbb szint potenciálisan (de csakis potenciálisan) rendelkezik az õt követõ felsõbb szint jellemzõ kölcsönhatási típusával; a megelõzõ alsóbb szint kölcsönhatási típusai meghatározó szerepet játszanak bármely szint jellemzõ kölcsönhatásának létrejöttében. Ugyanakkor,

(1b) Két különbözõ (felsõbb és alsóbb) szint viszonyában általában a felsõbb szint struktúrája hat aktívan a másikra, mivel
(1c) Bármely alsóbb szint anyagi struktúrája környezetét csak a saját minõségében és saját (alsóbb) szintjén képes visszatükrözni. Ezen belül, egy alsóbb szint anyagi struktúrája egy felsõbb szint mozgásformáinak megfelelõ anyagi struktúrákat is csak a maga (alsóbb) szintjén képes visszatükrözni.

(2) Az ontológiai szintek és potenciális szimmetria tulajdonságaik közötti megfeleltetés törvénye.
(2a) Az anyagfejlõdés minden minõségileg magasabb szervezeti formájának létrejötte egy szimmetria tulajdonság elvesztésével jár, és
(2a) Az anyag minden potenciális szimmetria tulajdonságának elvesztése egy új anyagi minõség létrejöttét jelzi.
(2c) Új anyagi minõségek és új (magasabb) ontológiai szintek megjelenésével együtt új szimmetriák is megjelennek.
(2d) Ezek az új szimmetriák minõségileg különböznek a megelõzõ (alacsonyabb) szinteken érvényesülõ szimmetriáktól, amelyek az adott szint létrejöttekor sérültek. Ezekhez az új szimmetriákhoz új megmaradó tulajdonságok tartoznak.

(3) Minden szimmetriasértés egy magasabb anyagi szervezõdési szinthez vezet.

(4) Minden magasabb anyagi szervezõdési szint - bizonyos értelemben - kevésbé stabil, mint a megelõzõ.

Darvas György, A szimmetriasértés törvényei